La Paz basó parte de sus argumentos jurídicos en que Santiago ha accedido a discutir el tema marítimo en varias ocasiones a lo largo de los últimos cien años. Esos diálogos, aunque infructuosos, le habrían ocasionado a Chile una obligación de seguir negociando, según el país altiplánico.
Sin embargo, la Corte consideró que son insuficientes para constituir una obligación de negociación. Chile por su parte argumentaba que el Tratado de 1904 ya fijó las fronteras entre los dos Estados y que las reclamaciones bolivianas de acceso soberano al mar supondrían, en la práctica, una sesión de territorio, opción que no estaría sobre la mesa. La Corte fue rechazando, punto por punto, todos los argumentos de la tesis boliviana.
