Viviani había sido reelecto por último vez al frente del gremio en diciembre de 2018, por lo cual su alejamiento se produce antes de cumplir la mitad de su actual mandato, que finaliza en marzo de 2023.
Su salida se produce en medio de una complicada situación para el gremio de taxistas, duramente afectado por la caída de la facturación por la crisis derivada de la pandemia. No obstante, el dirigente anunció en mayo pasado que había logrado que sus afiliados fueran incluidos "en las actividades que el Estado les va a dar una ayuda con los sueldos" en el marco de la crisis sanitaria.
En los últimos años, Viviani estuvo al frente de los reclamos del sindicato en contra del funcionamiento de Uber, el servicio de la plataforma digital de choferes al que calificaba como "ilegal" y "competencia desleal".
Tras llegar a la conducción del sindicato de Peones de Taxis en 1983, en medio del regreso de la democracia, Viviani tejió en la década siguiente una alianza con el camionero Hugo Moyano en el marco del armado del MTA (Movimiento de los Trabajadores Argentinos), con eje en los gremios del transporte, entre ellos también la UTA de Juan Manuel Palacios, que se opuso al entonces gobierno de Carlos Menem.
Su estrecho vínculo con Moyano posibilitó también su ascenso dentro de la jerarquía de la CGT en la década siguiente, ya con Néstor Kirchner en la Presidencia y el camionero liderando la central obrera.
Pero la relación con Moyano tuvo un sonoro quiebre, cuando el camionero decidió dejar de respaldar a Cristina Fernández a partir de su segundo mandato iniciado en diciembre de 2011 y Viviani, en desacuerdo con ese movimiento, se mantuvo en la facción cegetista cercana a la entonces mandataria.
La trayectoria sindical de Viviani no estuvo exenta de episodios polémicos, como cuando en 2017 fue eje de duras críticas por haber exhortado a "dar vuelta" los taxis de aquellos choferes que se negaran a adherir a un paro que la CGT había convocado contra la gestión del macrismo.
A raíz de ese hecho, el gremialsta debió realizar trabajos comunitarios en una iglesia porteña y hacer un curso sobre derechos humanos para evitar que se elevara a juicio una causa que se le abrió en su contra por "amenazas agravadas", "instigación a cometer delito" y "delito contra la libertad de trabajo".
Otro resonante caso en torno a su figura fue la muerte de su hermano en 2007, Horacio Viviani, quien fue hallado sin vida con un disparo en el pecho dentro de su auto estacionado frente a su departamento en el barrio porteño de Parque Chacabuco.
