Illia, nacido en la ciudad de Pergamino pero afincado luego en la ciudad cordobesa de Cruz del Eje, donde tenía su consultorio médico, fue presidente de la Nación Argentina entre el 12 de octubre de 1963 y el 28 de junio de 1966, cuando fue derrocado por un golpe de Estado cívico-militar.
Se desempeñó también como senador provincial, diputado nacional y vicegobernador de Córdoba y en 1962 fue elegido gobernador de la provincia, cargo que el golpe de Estado contra el presidente Frondizi le impidió asumir.
Fue también dirigente de la Unión Cívica Radical y de la Unión Cívica Radical del Pueblo.
Como titular del Poder Ejecutivo nacional, donó fondos reservados de la presidencia a través del decreto presidencial 3681, y destinó millones de pesos de aquella época al montaje del actual Laboratorio de Hemoderivados de la Universidad Nacional de Córdoba.
Vivió casi toda su vida en su humilde casa de Cruz del Eje y,
luego de su gobierno, mantuvo su activa militancia política, rechazó la jubilación que le correspondía como expresidente y volvió a su pueblo para seguir dedicándose a la medicina.
En una encuesta realizada en 2013 para establecer las cien «personas más honestas» del mundo según los argentinos, Illia ocupó el tercer lugar, detrás del papa Francisco y uno de los padres de la patria, Manuel Belgrano, superando a Teresa de Calcuta, Mandela y Gandhi.
